🌟 有趣的密铺 基础过关自测卷
满分：100分   |   时间：60分钟   |   姓名：________ 班级：________ 得分：________
一、 填空题（每空2分，共24分）
1. 平面图形密铺的核心特点是：拼接处既没有 ，也没有 ，能够无缝铺满平面。
2. 图形能密铺的关键条件是：在同一个拼接点处，所有图形的内角和正好等于 °。
3. 常见的正多边形中， 、 、 可以单独密铺平面。
4. 正五边形每个内角是108°，因为360°不是108°的整数倍，所以正五边形 单独密铺平面。
5. 家里地面铺装的长方形瓷砖、平行四边形地砖， 单独完成密铺。
6. 任意三角形都可以密铺平面，同一个拼接点处需要拼接 个完全相同的三角形，就能凑成360°。
7. 任意四边形密铺时，同一个拼接点处摆放 个不同内角的四边形，即可无缝拼接。
8. 装修中常用正八边形和 搭配组合，可实现完美密铺。
9. 校园步道用正方形地砖密铺，一个拼接点处一共可以摆放 块正方形地砖。
二、 选择题（每题3分，共18分）
1. 下列图形中，不能单独进行密铺的是（ ）
2. 密铺拼接点的内角总和必须是360°，这一原理对应的生活场景是（ ）
3. 关于三角形密铺，下列说法正确的是（ ）
4. 下列组合图形中，能够实现组合密铺的是（ ）
5. 小区广场用正六边形地砖密铺，同一个拼接点处需要几块地砖（ ）
6. 下列关于密铺的说法，错误的是（ ）
三、 辨析填空题（每空3分，共24分）
判断下列生活中的图形能否单独密铺，在对应空格中填写“能”或“不能”：

1. 等边三角形墙砖 👉
2. 圆形拼花地砖 👉
3. 普通平行四边形地板 👉
4. 正十边形装饰板材 👉
5. 直角梯形阳台瓷砖 👉
6. 正四边形地砖 👉
7. 椭圆形墙面装饰砖 👉
8. 任意不规则四边形地砖 👉
四、 操作画图题（每题8分，共16分）
1. 请在方格纸上简单画出正方形的密铺图案，要求画出至少8块地砖，保证无缝无重叠。
【参考画法】


【评分标准】（8分）
画出8块及以上正方形：4分。
排列整齐、无缝无重叠（正方形横向、纵向依次对齐排列，拼接点处4块正方形交汇）：4分。
2. 尝试画出正六边形的简易密铺图案，画出核心拼接区域，体现密铺无空隙、无重叠的特点。
【参考画法】


【评分标准】（8分）
画出正六边形拼接核心区域（至少体现3个六边形拼接）：4分。
拼接处无缝隙、无重叠，符合密铺特征（以一个为中心，周围贴合，拼接点处3块交汇）：4分。
五、 生活应用题（每题9分，共18分）
1. 家装设计师选用正六边形瓷砖铺装客厅地面，已知正六边形每个内角120°，请说明为什么正六边形可以单独密铺？
【参考答案】

答：正六边形每个内角是120°，在同一个拼接点处，3个120°的内角相加刚好等于360°周角（$120^\circ \times 3 = 360^\circ$）。
拼接后没有空隙、没有重叠，符合密铺的条件，因此正六边形可以单独密铺。
（原理准确：内角和凑成360°得6分，表述通顺无缝无重叠得3分）
2. 小明发现家里的圆形马赛克瓷砖无法铺满地面，总会出现空隙，请结合密铺原理，简单说明圆形不能密铺的原因。
【参考答案】

答：圆形是曲线图形，没有固定的直边和内角。
多个圆形拼接时，它们只能在某一点相切，圆与圆之间的边缘无法像直线那样完全贴合，必然会出现空隙。
因此，圆形无法满足密铺“无缝、无重叠”的核心要求，不能用于密铺。
（指出曲线/无直线边缘无法贴合得6分，指出必然产生空隙得3分）