🌟 小数除法 基础过关自测卷
满分：100分 | 时间：60分钟 | 姓名：________ 班级：________ 得分：________
一、 选择题（共20分，每小题4分）
1. 计算 $7.56 \div 0.42$ 时，下面转化方法正确的是（ ）。
2. 下面各式中，商 大于 被除数的是（ ）。
3. 李阿姨用 $10$元 买单价为 $2.8$元 一支的画笔，最多能买几支？计算 $10 \div 2.8 \approx 3.57$，下面说法正确的是（ ）。
4. 下面关于 循环小数 的说法，正确的是（ ）。
5. 手工课上，每做一个中国结需要丝带 $1.8$米，现有 $12$米 丝带，最多可以做几个中国结？应该用（ ）取商的近似数。
二、 填空题（共26分，每空2分）
1. 根据 $45 \div 5 = 9$，直接写出下面各题的商：
$4.5 \div 5 = $ ； $45 \div 0.5 = $ 。
$4.5 \div 5 = $ ； $45 \div 0.5 = $ 。
2. 不计算，在里填上“$>$”“$<$”或“$=$”。
$3.6 \div 0.9$ $3.6$ $7.2 \div 1.2$ $7.2$
$3.6 \div 0.9$ $3.6$ $7.2 \div 1.2$ $7.2$
3. $7 \div 11$ 的商用循环小数表示是 ，循环节是 ，商的小数部分第10位上的数字是 。
4. 求商的近似数，保留一位小数应除到 位，保留两位小数应除到 位。
5. 每个油壶最多装油 $2.5$ 千克，要装 $11$ 千克 油，至少需要 个这样的油壶。
6. 计算 $3.68 \div 0.16$ 时，把除数 $0.16$ 的小数点向右移动 位变成整数，被除数的小数点也向右移动 位，商是 。
三、 计算题（共24分）
1. 竖式计算（每小题3分，共12分）
(1) $12.6 \div 4$
(2) $5.98 \div 2.3$
(3) $3.36 \div 0.21$
(4) $2 \div 0.8$
【参考答案与解析】
(1) $12.6 \div 4 = 3.15$
$12 \div 4=3$，余$0$；落下小数位的$6$，$6 \div 4=1$余$2$；添$0$变$20$，$20 \div 4=5$。商的小数点与被除数对齐，得 $3.15$。
(2) $5.98 \div 2.3 = 2.6$
除数 $2.3$ 有一位小数，被除数和除数的小数点都向右移一位：$59.8 \div 23 = 2.6$。
(3) $3.36 \div 0.21 = 16$
除数 $0.21$ 有两位小数，被除数和除数的小数点都右移两位：$336 \div 21 = 16$。
(4) $2 \div 0.8 = 2.5$
除数 $0.8$ 有一位小数，被除数和除数的小数点都右移一位：$20 \div 8 = 2.5$。
(1) $12.6 \div 4 = 3.15$
$12 \div 4=3$，余$0$；落下小数位的$6$，$6 \div 4=1$余$2$；添$0$变$20$，$20 \div 4=5$。商的小数点与被除数对齐，得 $3.15$。
(2) $5.98 \div 2.3 = 2.6$
除数 $2.3$ 有一位小数，被除数和除数的小数点都向右移一位：$59.8 \div 23 = 2.6$。
(3) $3.36 \div 0.21 = 16$
除数 $0.21$ 有两位小数，被除数和除数的小数点都右移两位：$336 \div 21 = 16$。
(4) $2 \div 0.8 = 2.5$
除数 $0.8$ 有一位小数，被除数和除数的小数点都右移一位：$20 \div 8 = 2.5$。
2. 简便计算（每小题3分，共12分）
(1) $7.2 \div 0.25$
(2) $3.6 \div (0.4 \times 2)$
(3) $6.3 \div 0.9 + 2.7 \div 0.9$
(4) $10.5 \div 3.5$
【参考答案与解析】
(1) $7.2 \div 0.25$
$= 7.2 \times 4$ $\leftarrow$ 除以$0.25$等于乘以$4$
$= $ $28.8$
(2) $3.6 \div (0.4 \times 2)$
$= 3.6 \div 0.4 \div 2$ $\leftarrow$ 连续除以两个数
$= 9 \div 2$
$= $ $4.5$
(3) $6.3 \div 0.9 + 2.7 \div 0.9$
$= (6.3 + 2.7) \div 0.9$ $\leftarrow$ 同除以$0.9$，先加再除
$= 9 \div 0.9$
$= $ $10$
(4) $10.5 \div 3.5$
$= 105 \div 35$ $\leftarrow$ 被除数和除数同时扩大$10$倍
$= $ $3$
(1) $7.2 \div 0.25$
$= 7.2 \times 4$ $\leftarrow$ 除以$0.25$等于乘以$4$
$= $ $28.8$
(2) $3.6 \div (0.4 \times 2)$
$= 3.6 \div 0.4 \div 2$ $\leftarrow$ 连续除以两个数
$= 9 \div 2$
$= $ $4.5$
(3) $6.3 \div 0.9 + 2.7 \div 0.9$
$= (6.3 + 2.7) \div 0.9$ $\leftarrow$ 同除以$0.9$，先加再除
$= 9 \div 0.9$
$= $ $10$
(4) $10.5 \div 3.5$
$= 105 \div 35$ $\leftarrow$ 被除数和除数同时扩大$10$倍
$= $ $3$
四、 解决问题（共30分）
1. （6分）学校图书馆新购进 $7$套 《科技探索》丛书，共花费 $189$元。
(1) 每套丛书多少元？（3分）
(2) 如果用同样多的钱购买单价为 $12.5$元 的笔记本，最多能买几本？（3分）
(1) 每套丛书多少元？（3分）
(2) 如果用同样多的钱购买单价为 $12.5$元 的笔记本，最多能买几本？（3分）
【参考答案与解析】
(1) 解：
$189 \div 7 = $ $27$（元）
答：每套丛书 $27$ 元。
(2) 解：
$189 \div 12.5 = 15.12$（本）
买东西要用“去尾法”，余下的钱不够再买$1$本，所以取 $15$ 本。
答：最多能买 $15$ 本笔记本。
(1) 解：
$189 \div 7 = $ $27$（元）
答：每套丛书 $27$ 元。
(2) 解：
$189 \div 12.5 = 15.12$（本）
买东西要用“去尾法”，余下的钱不够再买$1$本，所以取 $15$ 本。
答：最多能买 $15$ 本笔记本。
2. （7分）学校运动会采购矿泉水，整箱购买的价格如下：
(1) 小瓶装每瓶约多少元？（得数保留一位小数）（3分）
(2) 大瓶装每瓶约多少元？（得数保留一位小数）（3分）
(3) 哪种更划算？请说明理由。（1分）
| 规格 | 每箱价格 | 每箱瓶数 |
|---|---|---|
| 小瓶装 | 18.5元 | 12瓶 |
| 大瓶装 | 29.8元 | 24瓶 |
(2) 大瓶装每瓶约多少元？（得数保留一位小数）（3分）
(3) 哪种更划算？请说明理由。（1分）
【参考答案与解析】
(1) 解：
$18.5 \div 12 \approx 1.5416…… \approx $ $1.5$（元/瓶）
除到百分位得$4$，千分位为$1<5$，四舍五入得 $1.5$ 元。
(2) 解：
$29.8 \div 24 \approx 1.2416…… \approx $ $1.2$（元/瓶）
除到百分位得$4$，千分位为$1<5$，四舍五入得 $1.2$ 元。
(3) 解：
大瓶装更划算。
因为大瓶装每瓶约 $1.2$ 元，小瓶装每瓶约 $1.5$ 元，$1.2 < 1.5$，大瓶装单价更低。
(1) 解：
$18.5 \div 12 \approx 1.5416…… \approx $ $1.5$（元/瓶）
除到百分位得$4$，千分位为$1<5$，四舍五入得 $1.5$ 元。
(2) 解：
$29.8 \div 24 \approx 1.2416…… \approx $ $1.2$（元/瓶）
除到百分位得$4$，千分位为$1<5$，四舍五入得 $1.2$ 元。
(3) 解：
大瓶装更划算。
因为大瓶装每瓶约 $1.2$ 元，小瓶装每瓶约 $1.5$ 元，$1.2 < 1.5$，大瓶装单价更低。
3. （8分）某市停车场收费标准如下：
(1) 王叔叔停车 $3.5$ 小时，应缴停车费多少元？（2分）
(2) 赵阿姨缴费 $19$ 元，她最长停了多长时间？（3分）
(3) 张叔叔停了 $5.2$ 小时，应缴停车费多少元？（3分）
| 停车时间 | 收费标准 |
|---|---|
| 2小时以内（含2小时） | 5元 |
| 超过2小时的部分，每1小时 | 3.5元（不足1小时按1小时计算） |
(2) 赵阿姨缴费 $19$ 元，她最长停了多长时间？（3分）
(3) 张叔叔停了 $5.2$ 小时，应缴停车费多少元？（3分）
【参考答案与解析】
(1) 解：
超过时间：$3.5 - 2 = 1.5$ 小时，不足$1$小时按$1$小时计算（进一法），取 $2$ 小时。
停车费 = $5 + 3.5 \times 2 = 5 + 7 = $ $12$（元）
(2) 解：
超出部分费用：$19 - 5 = 14$（元）
超出时间：$14 \div 3.5 = 4$（小时）
总停车时间：$2 + 4 = $ $6$（小时）
(3) 解：
超过时间：$5.2 - 2 = 3.2$ 小时，进一法取 $4$ 小时。
停车费 = $5 + 3.5 \times 4 = 5 + 14 = $ $19$（元）
(1) 解：
超过时间：$3.5 - 2 = 1.5$ 小时，不足$1$小时按$1$小时计算（进一法），取 $2$ 小时。
停车费 = $5 + 3.5 \times 2 = 5 + 7 = $ $12$（元）
(2) 解：
超出部分费用：$19 - 5 = 14$（元）
超出时间：$14 \div 3.5 = 4$（小时）
总停车时间：$2 + 4 = $ $6$（小时）
(3) 解：
超过时间：$5.2 - 2 = 3.2$ 小时，进一法取 $4$ 小时。
停车费 = $5 + 3.5 \times 4 = 5 + 14 = $ $19$（元）
4. （9分）学校手工社团准备为校园文化节制作一批礼品袋。每个礼品袋需要：
• 装饰丝带 $0.6$米 • 彩纸 $2$张 • 贺卡 $1$张
社团现有以下材料：
• 丝带 $20$米 • 彩纸 $55$张 • 贺卡 $40$张
(1) 各种材料分别最多能做多少个礼品袋？（3分）
(2) 综合考虑各种材料，实际最多能做多少个礼品袋？为什么？（3分）
(3) 做完最多个数后，剩余的丝带还有多少米？（3分）
• 装饰丝带 $0.6$米 • 彩纸 $2$张 • 贺卡 $1$张
社团现有以下材料：
• 丝带 $20$米 • 彩纸 $55$张 • 贺卡 $40$张
(1) 各种材料分别最多能做多少个礼品袋？（3分）
(2) 综合考虑各种材料，实际最多能做多少个礼品袋？为什么？（3分）
(3) 做完最多个数后，剩余的丝带还有多少米？（3分）
【参考答案与解析】
(1) 解：（注意制作物品都用“去尾法”）
丝带：$20 \div 0.6 = 33.33……$，最多做 $33$ 个。
彩纸：$55 \div 2 = 27.5$，最多做 $27$ 个。
贺卡：$40 \div 1 = $ $40$ 个。
(2) 解：
实际最多能做 $27$ 个。
原因：因为三种材料缺一不可，要取三个数中的最小值（木桶原理），彩纸只能做$27$个，所以整体最多只能做$27$个。
(3) 解：
实际制作了 $27$ 个，使用的丝带长度为：$27 \times 0.6 = 16.2$（米）
剩余丝带：$20 - 16.2 = $ $3.8$（米）
答：剩余丝带还有 $3.8$ 米。
(1) 解：（注意制作物品都用“去尾法”）
丝带：$20 \div 0.6 = 33.33……$，最多做 $33$ 个。
彩纸：$55 \div 2 = 27.5$，最多做 $27$ 个。
贺卡：$40 \div 1 = $ $40$ 个。
(2) 解：
实际最多能做 $27$ 个。
原因：因为三种材料缺一不可，要取三个数中的最小值（木桶原理），彩纸只能做$27$个，所以整体最多只能做$27$个。
(3) 解：
实际制作了 $27$ 个，使用的丝带长度为：$27 \times 0.6 = 16.2$（米）
剩余丝带：$20 - 16.2 = $ $3.8$（米）
答：剩余丝带还有 $3.8$ 米。