🌟 小数乘法 基础过关自测卷
满分：100分 | 时间：60分钟 | 姓名：________ 班级：________ 得分：________
一、 选择题（共20分，每小题4分）
1. 在计算 $1.25 \times 0.8$ 时，把 $1.25$ 看作 $125$（扩大$100$倍），把 $0.8$ 看作 $8$（扩大$10$倍），先算出 $125 \times 8 = 1000$。因为两个因数一共扩大了 $1000$ 倍，所以正确的积应该是（ ）。
2. 不计算，下面算式中积 一定小于第一个因数 的是（ ）。
3. 学校购买 $6$ 套实验材料，每套 $79.5$ 元，李老师带了 $500$ 元。下面估算方法中，能确认“钱一定够”的是（ ）。
4. 计算 $0.25 \times 7.6 \times 4$，最简便的方法是先算（ ）。
5. 某市出租车收费标准：$3$千米以内（含$3$千米）收费 $8$元；超过$3$千米的部分，每千米收费 $1.5$元（不足$1$千米按$1$千米计算）。张阿姨打车行驶 $7.2$千米，应付车费（ ）元。
二、 填空题（共20分，每空2分）
1. 根据 $23 \times 45=1035$，直接写出下面各题的积：
$2.3 \times 45 = $ ； $0.23 \times 4.5 = $ 。
$2.3 \times 45 = $ ； $0.23 \times 4.5 = $ 。
2. 不计算，在里填上“$>$”“$<$”或“$=$”。
$5.6 \times 1.01$ $5.6$ $3.2 \times 0.99$ $3.2$
$5.6 \times 1.01$ $5.6$ $3.2 \times 0.99$ $3.2$
3. $0.25 \times 7.6 \times 4$ 运用运算定律简便计算：
$0.25 \times 7.6 \times 4 = (0.25 \times $ $) \times 7.6 = $ $\times 7.6 = $
$0.25 \times 7.6 \times 4 = (0.25 \times $ $) \times 7.6 = $ $\times 7.6 = $
4. 一块长方形花坛，长 $2.4$ 米，宽 $1.5$ 米，它的面积是 平方米。
5. 某市出租车起步价 $8$ 元（$3$千米以内含$3$千米），超出部分每千米 $1.5$ 元（不足$1$千米按$1$千米计算）。行驶 $6.3$ 千米，超出部分按 千米计算，应付车费 元。
三、 计算题（共24分）
1. 竖式计算（每小题3分，共12分）
(1) $3.06 \times 25$
(2) $0.58 \times 1.04$
(3) $4.05 \times 0.6$
(4) $2.7 \times 0.34$
【参考答案与解析】
(1) $3.06 \times 25 = 76.5$
先算 $306 \times 25 = 7650$，因数中共有两位小数，从 $7650$ 右边起数两位点小数点，$7650 \rightarrow 76.50$，化简为 $76.5$。
(2) $0.58 \times 1.04 = 0.6032$
先算 $58 \times 104 = 6032$，因数中共有四位小数，$6032 \rightarrow 0.6032$。
(3) $4.05 \times 0.6 = 2.43$
先算 $405 \times 6 = 2430$，因数中共有三位小数，$2430 \rightarrow 2.430$，化简为 $2.43$。
(4) $2.7 \times 0.34 = 0.918$
先算 $27 \times 34 = 918$，因数中共有三位小数，$918 \rightarrow 0.918$。
(1) $3.06 \times 25 = 76.5$
先算 $306 \times 25 = 7650$，因数中共有两位小数，从 $7650$ 右边起数两位点小数点，$7650 \rightarrow 76.50$，化简为 $76.5$。
(2) $0.58 \times 1.04 = 0.6032$
先算 $58 \times 104 = 6032$，因数中共有四位小数，$6032 \rightarrow 0.6032$。
(3) $4.05 \times 0.6 = 2.43$
先算 $405 \times 6 = 2430$，因数中共有三位小数，$2430 \rightarrow 2.430$，化简为 $2.43$。
(4) $2.7 \times 0.34 = 0.918$
先算 $27 \times 34 = 918$，因数中共有三位小数，$918 \rightarrow 0.918$。
2. 简便计算（每小题4分，共12分）
(1) $1.25 \times 3.2 \times 0.25$
(2) $4.65 \times 99 + 4.65$
(3) $3.7 \times 5.6 + 3.7 \times 4.4$
【参考答案与解析】
(1) $1.25 \times 3.2 \times 0.25$
$= 1.25 \times (4 \times 0.8) \times 0.25$ $\leftarrow$ 拆分 $3.2 = 4 \times 0.8$
$= (1.25 \times 4) \times (0.8 \times 0.25)$ $\leftarrow$ 交换律+结合律
$= 5 \times 0.2$
$= $ $1$
(2) $4.65 \times 99 + 4.65$
$= 4.65 \times (99 + 1)$ $\leftarrow$ 提取公因数（乘法分配律）
$= 4.65 \times 100$
$= $ $465$
(3) $3.7 \times 5.6 + 3.7 \times 4.4$
$= 3.7 \times (5.6 + 4.4)$ $\leftarrow$ 乘法分配律
$= 3.7 \times 10$
$= $ $37$
(1) $1.25 \times 3.2 \times 0.25$
$= 1.25 \times (4 \times 0.8) \times 0.25$ $\leftarrow$ 拆分 $3.2 = 4 \times 0.8$
$= (1.25 \times 4) \times (0.8 \times 0.25)$ $\leftarrow$ 交换律+结合律
$= 5 \times 0.2$
$= $ $1$
(2) $4.65 \times 99 + 4.65$
$= 4.65 \times (99 + 1)$ $\leftarrow$ 提取公因数（乘法分配律）
$= 4.65 \times 100$
$= $ $465$
(3) $3.7 \times 5.6 + 3.7 \times 4.4$
$= 3.7 \times (5.6 + 4.4)$ $\leftarrow$ 乘法分配律
$= 3.7 \times 10$
$= $ $37$
四、 解决问题（共36分）
1. （6分）学校图书室新购进一批图书。科普类读物每本 $12.6$元，共 $25$本；文学类读物每本 $8.4$元，共 $30$本。购买这批图书一共花了多少元？
【参考答案与解析】
解：分别求出两类书的总价，再相加。
$12.6 \times 25 + 8.4 \times 30$
$= 315 + 252$
$= $ $567$（元）
答：购买这批图书一共花了 $567$ 元。
解：分别求出两类书的总价，再相加。
$12.6 \times 25 + 8.4 \times 30$
$= 315 + 252$
$= $ $567$（元）
答：购买这批图书一共花了 $567$ 元。
2. （8分）学校食堂采购了 $5$袋 面粉（每袋 $49.8$元）和 $3$桶 食用油（每桶 $68.5$元），后勤老师带了 $500$元。
(1) 用估算的方法判断带的 $500$ 元够不够，请写出估算过程。（4分）
(2) 实际一共要花多少元？（4分）
(1) 用估算的方法判断带的 $500$ 元够不够，请写出估算过程。（4分）
(2) 实际一共要花多少元？（4分）
【参考答案与解析】
(1) 解：
把 $49.8$ 估成 $50$，$68.5$ 估成 $69$（往大估）：
$50 \times 5 + 69 \times 3 = 250 + 207 = 457$（元）
因为把单价都往大估了，估算总价 $457$ 元仍少于 $500$ 元，所以实际总价一定少于 $500$ 元。
答：$500$元够。
(2) 解：
$49.8 \times 5 + 68.5 \times 3$
$= 249 + 205.5$
$= $ $454.5$（元）
答：实际一共要花 $454.5$ 元。
(1) 解：
把 $49.8$ 估成 $50$，$68.5$ 估成 $69$（往大估）：
$50 \times 5 + 69 \times 3 = 250 + 207 = 457$（元）
因为把单价都往大估了，估算总价 $457$ 元仍少于 $500$ 元，所以实际总价一定少于 $500$ 元。
答：$500$元够。
(2) 解：
$49.8 \times 5 + 68.5 \times 3$
$= 249 + 205.5$
$= $ $454.5$（元）
答：实际一共要花 $454.5$ 元。
3. （10分）某市居民用电实行阶梯电价，具体标准如下：
(1) 小方家上月用电 $180$ 千瓦时，应缴电费多少元？（3分）
(2) 小明家上月用电 $260$ 千瓦时，应缴电费多少元？（4分）
(3) 小红家上月缴电费 $152$ 元，她家用了多少千瓦时？（3分）
| 每月用电量 | 单价 |
|---|---|
| 不超过 $200$千瓦时（含$200$） | 每千瓦时 $0.5$元 |
| 超过 $200$千瓦时的部分 | 每千瓦时 $0.8$元 |
(2) 小明家上月用电 $260$ 千瓦时，应缴电费多少元？（4分）
(3) 小红家上月缴电费 $152$ 元，她家用了多少千瓦时？（3分）
【参考答案与解析】
(1) 解：
$180 < 200$，全部按 $0.5$元/千瓦时 计算：
$180 \times 0.5 = $ $90$（元）
(2) 解：
$260 > 200$，分为两部分计算。超出部分为 $260 - 200 = 60$ 千瓦时：
$200 \times 0.5 + 60 \times 0.8$
$= 100 + 48$
$= $ $148$（元）
(3) 解：
$200 \times 0.5 = 100$元 $< 152$元，说明用电超过了 $200$ 千瓦时。
超出部分费用：$152 - 100 = 52$（元）
超出部分用电量：$52 \div 0.8 = 65$（千瓦时）
总用电：$200 + 65 = $ $265$（千瓦时）
答：她家用了 $265$ 千瓦时。
(1) 解：
$180 < 200$，全部按 $0.5$元/千瓦时 计算：
$180 \times 0.5 = $ $90$（元）
(2) 解：
$260 > 200$，分为两部分计算。超出部分为 $260 - 200 = 60$ 千瓦时：
$200 \times 0.5 + 60 \times 0.8$
$= 100 + 48$
$= $ $148$（元）
(3) 解：
$200 \times 0.5 = 100$元 $< 152$元，说明用电超过了 $200$ 千瓦时。
超出部分费用：$152 - 100 = 52$（元）
超出部分用电量：$52 \div 0.8 = 65$（千瓦时）
总用电：$200 + 65 = $ $265$（千瓦时）
答：她家用了 $265$ 千瓦时。
4. （12分）学校科技节上，五年级同学要制作太阳能小车模型。每辆小车需要：
• 太阳能板1块，每块 $6.5$元
• 轮子组件1组，每组 $4.8$元
• 导线 $0.75$米，导线每米 $3.2$元
(1) 制作一辆小车模型的材料费是多少元？（4分）
(2) 全年级 $5$ 个班，每班需制作 $12$ 辆，全年级一共需要材料费多少元？（4分）
(3) 商家推出太阳能板“买10送1”活动（每买$10$块送$1$块，不足$10$块不送）。全年级需要的太阳能板实际需要花多少元？（4分）
• 太阳能板1块，每块 $6.5$元
• 轮子组件1组，每组 $4.8$元
• 导线 $0.75$米，导线每米 $3.2$元
(1) 制作一辆小车模型的材料费是多少元？（4分）
(2) 全年级 $5$ 个班，每班需制作 $12$ 辆，全年级一共需要材料费多少元？（4分）
(3) 商家推出太阳能板“买10送1”活动（每买$10$块送$1$块，不足$10$块不送）。全年级需要的太阳能板实际需要花多少元？（4分）
【参考答案与解析】
(1) 解：
导线费：$0.75 \times 3.2 = 2.4$（元）
材料费：$6.5 + 4.8 + 2.4 = $ $13.7$（元）
(2) 解：
全年级小车总数：$5 \times 12 = 60$（辆）
总材料费：$60 \times 13.7 = $ $822$（元）
(3) 解：
全年级共需 $60$ 块太阳能板。
“买10送1”：意味着买 $10$ 块可以得到 $11$ 块。
$60 \div 11 = 5$（组）…… $5$（块）
$5$ 组需要实际购买：$5 \times 10 = 50$（块），送 $5$ 块，共得 $55$ 块；
还差 $5$ 块，需要按原价购买。
实际总需购买：$50 + 5 = 55$（块）
费用：$55 \times 6.5 = $ $357.5$（元）
答：实际需要花 $357.5$ 元。
(1) 解：
导线费：$0.75 \times 3.2 = 2.4$（元）
材料费：$6.5 + 4.8 + 2.4 = $ $13.7$（元）
(2) 解：
全年级小车总数：$5 \times 12 = 60$（辆）
总材料费：$60 \times 13.7 = $ $822$（元）
(3) 解：
全年级共需 $60$ 块太阳能板。
“买10送1”：意味着买 $10$ 块可以得到 $11$ 块。
$60 \div 11 = 5$（组）…… $5$（块）
$5$ 组需要实际购买：$5 \times 10 = 50$（块），送 $5$ 块，共得 $55$ 块；
还差 $5$ 块，需要按原价购买。
实际总需购买：$50 + 5 = 55$（块）
费用：$55 \times 6.5 = $ $357.5$（元）
答：实际需要花 $357.5$ 元。