🌟 用字母表示数 基础过关自测卷
满分：100分 | 时间：60分钟 | 姓名：________ 班级：________ 得分：________
一、 填空题（每空2分，共30分）
1. 学校“校园农耕小站”里，五（1）班种植了 $t$ 行 奶油生菜，每行 $16$ 棵，五（2）班一共种了 $82$ 棵 红油麦菜，两个班级种植的蔬菜总棵数是 棵。
2. 社区“旧物置换市集”上，安安带了 $60$ 张 异形明信片出售，每售出1张明信片能获得 $a$ 元，市集结束后还剩 $13$ 张 明信片，安安这次售卖明信片的总收入是 元；如果每张明信片售价 $3$ 元，安安实际到手收入是 元。
3. 一款家用空气炸锅烤一份蛋挞需要 $m$ 分钟，用这个空气炸锅连续烘烤 $8$ 份同款蛋挞（中途不间隔），总共需要 分钟；奶奶家用同款空气炸锅做烘焙，总共花了 $40$ 分钟，她一共烤了 份这样的蛋挞。
4. 学校榫卯手工体验课上，第一组有 $11$ 名 同学，平均每人完成 $n$ 个 迷你鲁班锁，第二组完成的鲁班锁总数比第一组 少 $21$ 个，第二组一共完成了 个迷你鲁班锁。
5. 水果超市里，一盒软籽石榴的售价是 $b$ 元，一箱阳光玫瑰的售价比一盒软籽石榴的 $3$ 倍还多 $7$ 元，一箱阳光玫瑰的售价是 元；妈妈买 $3$ 盒软籽石榴和 $1$ 箱阳光玫瑰，总共需要支付 元。
6. 一个等边三角形的边长是 $y$ 厘米，它的周长是 厘米；如果这个等边三角形的周长是 $45$ 厘米，那么每条边的长度是 厘米。
7. 城市共享电动滑板车的计费规则是：前 $2$ 公里收费 $2$ 元，超出 $2$ 公里后每多骑行 $1$ 公里加收 $0.8$ 元，陈老师骑行总里程为 $s$ 公里（$s>2$），他需要支付的骑行费用是 元。
8. 班级图书角的科幻类书籍原本有 $142$ 本，这次运动会班级采购奖品时，额外补充了 $7$ 包 同款科幻读本，每包有 $k$ 本，现在图书角的科幻书总数量是 本。
9. 体育委员采购运动会物资，买了 $15$ 筒 羽毛球，每筒有 $x$ 个，另外还买了 $y$ 根 定制印花跳绳，每根跳绳售价 $4$ 元，这次采购的球类总数量是 个，采购跳绳总共花的钱数是 元。
10. 社区开展“植树补绿行动”，上周栽种了 $36$ 棵 红梅树，这周栽种的红梅树数量是上周的 $p$ 倍，两周一共栽种了 棵红梅树。
二、 选择题（每题3分，共18分）
1. 下面含有字母的式子书写完全符合规范的是（ ）
2. 非遗掐丝珐琅体验课上，林林制作了 $z$ 个 小珐琅书签，朵朵制作的书签数量比林林的 $4$ 倍少 $7$ 个，朵朵的书签总数对应的正确式子是（ ）
3. 当 $a=6$，$b=3$ 时，式子 $5a+4b$ 的计算结果是（ ）
4. 下面关于 $x^2$ 和 $3x$ 的描述，说法正确的是（ ）
5. 甜品店今早现烤了 $u$ 个 芋泥麻薯包，上午售出了 $7$ 盘，每盘放 $v$ 个，店里剩余的芋泥麻薯包数量是（ ）
6. 工地需要运送一批装配式轻质砖，原计划每天运送 $w$ 车，运送 $7$ 天 后还剩 $150$ 车 没有送完，这批轻质砖的总车数是（ ）
三、 化简下列各式（每题3分，共18分）
1. $9m + 16m = $
2. $23n - 8n = $
3. $6k \times 5 - 12 = $
4. $7p + 14 - 2p = $
5. $5 \times (q + 7) = $
6. $18y - 9y + 11 = $
四、 解决问题（共34分）
1. （8分）城市书房的亲子阅览区原本有 $285$ 本 绘本，新到了 $8$ 包 爱心人士捐赠的绘本，每包有 $x$ 本。
(1) 用含有字母的式子表示现在亲子阅览区的绘本总数量。
(2) 当 $x=24$ 时，亲子阅览区现在一共有多少本绘本？
(1) 用含有字母的式子表示现在亲子阅览区的绘本总数量。
(2) 当 $x=24$ 时，亲子阅览区现在一共有多少本绘本？
【参考答案与解析】
(1) 解：
新捐赠的绘本数量是 $8$ 包乘以每包 $x$ 本，即 $8x$。
现在绘本总数量：$285+8x$。
(2) 解：
当 $x=24$ 时，代入上式计算：
$285 + 8 \times 24$
$= 285 + 192$
$= $ $477$（本）
答：亲子阅览区现在一共有 $477$ 本绘本。
(1) 解：
新捐赠的绘本数量是 $8$ 包乘以每包 $x$ 本，即 $8x$。
现在绘本总数量：$285+8x$。
(2) 解：
当 $x=24$ 时，代入上式计算：
$285 + 8 \times 24$
$= 285 + 192$
$= $ $477$（本）
答：亲子阅览区现在一共有 $477$ 本绘本。
2. （8分）城市沿山健身步道上，王爷爷快走锻炼，平均每分钟走 $v$ 米，走了 $14$ 分钟 后，距离步道终点还有 $320$ 米。
(1) 用式子表示这段健身步道的总长度。
(2) 当 $v=65$ 时，这段步道的全长是多少米？
(1) 用式子表示这段健身步道的总长度。
(2) 当 $v=65$ 时，这段步道的全长是多少米？
【参考答案与解析】
(1) 解：
王爷爷已走的距离是 $14 \times v = 14v$ 米。
健身步道总长度 = 已走距离 + 剩余距离 = $14v+320$。
(2) 解：
当 $v=65$ 时，代入式子计算：
$14 \times 65 + 320$
$= 910 + 320$
$= $ $1230$（米）
答：这段沿山健身步道全长 $1230$ 米。
(1) 解：
王爷爷已走的距离是 $14 \times v = 14v$ 米。
健身步道总长度 = 已走距离 + 剩余距离 = $14v+320$。
(2) 解：
当 $v=65$ 时，代入式子计算：
$14 \times 65 + 320$
$= 910 + 320$
$= $ $1230$（米）
答：这段沿山健身步道全长 $1230$ 米。
3. （10分）学校组织秋季研学活动，租用了大客车和新能源中巴车各 $r$ 辆，每辆大客车可载 $42$ 名 师生，每辆新能源中巴车可载 $21$ 名 师生。
(1) 用式子表示这次参与研学的师生总人数。
(2) 当 $r=4$ 时，参与研学的总人数是多少？
(3) 当 $r=3$ 时，大客车搭载的总人数比新能源中巴车多多少人？
(1) 用式子表示这次参与研学的师生总人数。
(2) 当 $r=4$ 时，参与研学的总人数是多少？
(3) 当 $r=3$ 时，大客车搭载的总人数比新能源中巴车多多少人？
【参考答案与解析】
(1) 解：
大客车载人数为 $42r$，中巴车载人数为 $21r$。
研学师生总人数：$42r + 21r = $ $63r$。
(2) 解：
当 $r=4$ 时，代入化简后的式子：
$63 \times 4 = $ $252$（人）
答：参与秋季研学的师生总人数是 $252$ 人。
(3) 解：
大客车比中巴车多载的人数化简式子为：$42r - 21r = 21r$。
当 $r=3$ 时，代入计算：
$21 \times 3 = $ $63$（人）
答：大客车搭载的总人数比新能源中巴车多 $63$ 人。
(1) 解：
大客车载人数为 $42r$，中巴车载人数为 $21r$。
研学师生总人数：$42r + 21r = $ $63r$。
(2) 解：
当 $r=4$ 时，代入化简后的式子：
$63 \times 4 = $ $252$（人）
答：参与秋季研学的师生总人数是 $252$ 人。
(3) 解：
大客车比中巴车多载的人数化简式子为：$42r - 21r = 21r$。
当 $r=3$ 时，代入计算：
$21 \times 3 = $ $63$（人）
答：大客车搭载的总人数比新能源中巴车多 $63$ 人。
4. （8分）非遗蜡染体验工坊的收费规则：基础体验价 $32$ 元，可以制作 $1$ 块蜡染方巾，之后每多制作 $1$ 块加收 $15$ 元。小柚一共制作了 $s$ 块蜡染方巾（$s \ge 1$）。
(1) 用含有字母的式子表示小柚需要支付的总蜡染体验费。
(2) 当 $s=8$ 时，小柚一共需要支付多少元体验费？
(1) 用含有字母的式子表示小柚需要支付的总蜡染体验费。
(2) 当 $s=8$ 时，小柚一共需要支付多少元体验费？
【参考答案与解析】
(1) 解：
第 $1$ 块方巾包含在基础费用 $32$ 元内。
超出 $1$ 块的数量为 $(s-1)$ 块，加收的费用为 $15(s-1)$ 元。
总体验费式子：$32 + 15(s-1) = 32 + 15s - 15 = $ $15s+17$。
(2) 解：
当 $s=8$ 时，代入上式计算：
$15 \times 8 + 17$
$= 120 + 17$
$= $ $137$（元）
答：小柚一共需要支付 $137$ 元的蜡染体验费。
(1) 解：
第 $1$ 块方巾包含在基础费用 $32$ 元内。
超出 $1$ 块的数量为 $(s-1)$ 块，加收的费用为 $15(s-1)$ 元。
总体验费式子：$32 + 15(s-1) = 32 + 15s - 15 = $ $15s+17$。
(2) 解：
当 $s=8$ 时，代入上式计算：
$15 \times 8 + 17$
$= 120 + 17$
$= $ $137$（元）
答：小柚一共需要支付 $137$ 元的蜡染体验费。